有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 15:36:15
帮帮忙谢谢
有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数,所以得结果。还没懂的话发消息给我.
有两种情况:12,72或24,36.12*a*b=72,ab=6,6=1*6 =2*3 a=12或72 b=24或36
24和 36
12和72
设最大公因数是12a,最小公倍数是12b,a、b互质
所以72=12ab,ab=6,结合ab互质,所以ab分别为
1和6,或2和3
所以答案:12和72,或24和 36
设这两个数分别是12*a,12*b,则a与b最大公约数是1
那么他们的最小公倍数可以表示为12*a*b=72,所以a*b=6,所以a=1,b=6或a=2,b=3,所以这两个数是12,72或24,36
因式分解72=2*2*2*3*3,因为最大公因数为12,
说明两数的因数中含有12=3*2*2
因为最小公倍数为72,所以只可能是3*2*2*3=36和3*2*2*2=24;或3*2*2=12和3*2*2*2*3=72
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