数学题，求教，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:00:27
急需本3题的解答过程和答案。

1.若一次函数y=(m-1)x+2n-3的图像经过原点，确定m、n应满足的条件。
2.一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=3时，y=7；当x=5时，y=1.求当x=-12时y的值。
3.A（1，3） B（-2，0） C（-4，-2） 三点是否在同一直线上，为什么？

1.m-1≠0 所以m≠1
将原点代入函数得2n-3=0 所以n=1.5

2.将条件代入函数的二元一次方程组
3k+b=7
5k+b=1
解得k=-3 b=16
函数y=-3x+16 当x=-12时，y=-3*-12+16=36+16=52

3.假设三点在同一直线上，可设直线的函数为y=kx+b(k≠0)，
把A,B两点代入可得函数式y=x+2，
只需把C点代入函数即可检验，
因为c点代入后等式成立，所以ABC三点在同一直线上。

还可以由坐标求算三点之间的距离，假设不在同一直线上，则三点可以构成三角形，需满足任意两边长之和大于第三边，
AB边长3*根号2,BC长2*根号2，AC长5*根号2，
AB+BC=AC，
不能满足构成三角形的要求，
所以假设不成立
即A,B,C三点在同一直线上

应该在一条直线上

m-1不等0
m不等1
2n-3=0
n=1.5