ab+bc+ac=abc的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:10:27
a<b<c且均为正整数,ab+bc+ac=abc 求a.b.c所有值,因为本题6分.估计答案有一些
谢谢啦

这个题目思路如下
首先这个式子看上去比较复杂,两边都有3个未知数,可以两边同时除ABC,可得1/a+1/b+1/c=1然后根据它来做判断,由于题目限制,abc三个数字为正整数,说明大于零,那么又可以判断,1/a,1/b,1/c三个数字必有一个大于1/3,以为如果三个数都小于1/3,那么加在一起不可能等于1.
好了,可以看出大于1/3的数字只有1/2,而a肯定是最小值,所以a=2
然后1/b+1/c=1/2再由之前的方法可以判断,必有一个数字大于1/4可以得出结论,1/b=1/3所以b=3
代入式子中可以得到c=6
得到结论a=3,b=2,c=6.满足题意.

ab+bc+ac=abc是把他们各当做两位数相加，还是积
如果当做两位数相加，你确定没错吗，是不是ab+bc+ca=abc,如果不是那无解