在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC。

在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC。
探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的周长L的关系。
1、当点M、N在AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是（），此时Q/L=()
2、点M、N在AB、AC上，且DM不等于DN，猜想（1）问的两个结论还成立吗？请证明，
3、当M、N分别在AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q=（） （用x、L表示）

（要过程）
麻烦各位数学高手帮忙证一下，万分感谢！
如答案很令我满意，可以提高悬赏分！

1.将△NDC逆时针旋转120°，点N落在P处
∴PD=ND，∠PDB=∠NDC，BP=NC，∠DNC=∠P
∵∠BDC=120°，∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°
∵MD=ND
∴MD=PD
∴△MDP是等边△
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠CBD=（180°-120°）/2=30°
∵△ABC为等边△
∴∠ABC=60°
∴∠MBD=90°
即DB⊥DM
∴MB=BP
∴MB=NC
∵Q=AM+AN+MN=AM+MB+AN+NC=4AM
又∵L=6AM
∴Q/L=2/3
又∵∠DNC=∠P，PD=ND，∠MDP=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC
2.成立.将△NDC逆时针旋转120°，点N落在P处。
∴∠DNC=∠P，PD=ND，∠PDB=∠NDC，PB=NC
∵∠BDC=120°，∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°=∠MDN
∴△PDM全等于△MDN
∴PM=MN
∵PM=PB+MB
∴MN=MB+NC
第三题看不懂..

1.将△NDC逆时针旋转120°，点N落在P处
∴PD=ND，∠PDB=∠NDC，BP=NC，∠DNC=∠P
∵∠BDC=120°，∠MDN=60°
∴∠BDM+∠NDC=60°
∴∠PDB+∠BDM=60°
即∠MDP=60°
∵MD=ND
∴MD=PD
∴△MDP是等边△
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠CBD=（180°-120°）/2=30°
∵△ABC为等边△
∴∠ABC=60°
∴∠MBD=90°
即DB⊥DM
∴MB=BP