初三数学题 非常紧急！请帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:42:38
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5,tanB＝3/4，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点， 交射线AC于点F
问：联结EF ，当△DEF 和△ABC 相似时，求BE 的长
少了个条件ED垂直FD

当F在A与C之间时，如图
显然，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3
所以，CosB=4/5
又，DF⊥DE，
所以，∠BDE+∠CDF=90°
在Rt△CDF中，∠CDF+∠CFD=90°
所以，∠BDE=∠CFD
所以，DF‖BE
又，∠B=∠EFD
所以，四边形BDEF是平行四边形
所以，BD‖EF，又，DF⊥DE，
所以，DE⊥AB
所以，Rt△BDE∽Rt△ABC
所以，BD：BE=AB：BC
由已知BD=1/2BC=2，BC=4，AB=5
所以，BE=1.6

当点F与C重合时，有DE⊥DC
所以，DE为AC边的中位线
所以，E为AB重点，BE=2.5

当F与A重合时，D不在BC上。不合题意。

所以，BE=1.6，或BE=2.5

??交射线AC于点F