一道问题初一数学？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:31:23

是否存在这样得整数a，使方程式3x+4=a①4x+3y=5②的解是一对非负数，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由。

存在
应为解①②方程组得X=（a-4)/3 ,Y=(31-4a)/9
要解为一对非负数必有X>=0,Y>=0;所以解得4≤a≤31/4即
a可以取4、5、6、7几个整数，所以存在

X=(a-4)/3
Y=(31-4a)/9
∵x y>0 ∴ 31/4>a>4