求最小的正方形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:45:14
有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10厘米,求最小的正方形的面积
这是三年级的一道奥数题,请运用他们所学的知识来解题

相邻两正方形边长比为1：√2/2，面积比为1：1/2
最大的正方形与最小正方形的面积 比为1：1/32
最小的正方形的面积=25/8平方厘米

如图，

黄色三角形ABC与绿色三角形OBC比较，三个角分别相等，一条边BC重合（相等），两个三角形完全相等。

绿色正方形面积等于4个三角形面积，最大正方形等于8个三角形面积，所以第二大正方形面积是最大正方形面积的二分之一。

同理，第三大正方形面积是第二大正方形面积的二分之一，以此类推，第六个正方形面积为最大正方形面积/2/2/2/2/2

又，最大正方形面积：10×10＝100（平方厘米）

所以，最小正方形面积：10×10/2/2/2/2/2=3.125(平方厘米)

10/2=5
5/2=2.5
2.5/2=1.25
1.25/2=0.625
0.625/2=0.3125
0.3125/2=0.15625<

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