已知数列a1=1,an=a(n-1)/[3a(n-1)+1](n>=2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 15:33:39

求数列{an}的通项公式
设bn=ana(n+1),求数列{bn}的前n项和sn

(1) an=a(n-1)/[3a(n-1)+1]，则
1/an = [3a(n-1)+1]/a(n-1) = 3 + 1/a(n-1)
说明数列{1/an}是等差数列，公差为 3
1/an = 1/a1 + 3(n-1) = 3n -2
所以 an = 1/（3n-2）

(2) bn=ana(n+1)= 1/（3n-2）* 1/（3n+1）= [1/（3n-2）- 1/（3n+1）]/ 3
数列{bn}的前n项和sn = [1/(3-2)- 1/（3n+1）]/ 3 = n/(3n+1)

已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=? 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少高二数列题已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)＋2ana(n+1)-an=0,(n属于N)写出他的通项公式