已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 09:06:20
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)<=0
因为b+c>0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
∵b+c+2a≠0
∴b=c,三角形为等腰三角形
等腰三角形
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长
已知a,b,c分别为三角形ABC的3条边长,你能用因式分解的知识,说明b62+c62-a^2+2bc一定是正数吗?
已知三角形ABC的边长a、b、c均为整数,且a和b满足(根号下a-2)+b的平方-6b+9=0求三角形ABC边长c是多少
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知三角形ABC的边长为A、B、C,周长为60CM,且A:B:C=7:5:3,求A、B、C的长
设a,b,c是三角形ABC的三条边长,值域问题
记三角形的三条边长为abc,已知a〉b,化简代数式│b-a│+│a-b-c│
已知三角形的三条边长a、b、c是互不相等的整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=119,试判断此三角形的形状
已知三角形ABC中,A+C=2B,且lgsinA/lg4+lgsinC/lg4=-1,三角形的面积为根号3,求三角形的边长