问道简单数学题（初三）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:04:49
在三角形ABC中，AB=3,AC=5,点M是BC的中点，AD是角BAC的平分线，若MF平行于AD，则FC的长为多少？

给下解答过程。懒得算了。

做MN‖AB交AC于N
NC=2.5
又好证 NF=NM
∴△NMF为等腰
M为BC中点 ∴MN=1/2 AB=1.5
FC=NC+FN=NC+NM=1/2 AC +1/2 AB =4

AD是角分线，则AB：AC=BD:DC=3:5 则BD:BC=3：8
MF平行AD，则AF：FC=DM:MC
M是中点，则 BM=MC
则有AF：FC=（BM-BD）：MC=BM:MC-BD:MC=1-BD:MC=1-BD：（1/2BC）=1-3/4=1：4
AF:FC=1：4 AC=5
则 FC=4