高等数学 求向量问题

XOY平面上向量b，即b=（x，y，0）
a=(4,-3,5)，使|a|=|b| ，|a|=√16+9+25=5√2
|b|=√x^2+y^2=5√2, 即x^2+y^2=50
a垂直于b，即4x-3y=0,
解得：x=±3√2,y=±4√2

a垂直于b a*b=0,且在XOY平面上，z=0,所以b=(x,y,0);
且 x*4-y*3=0,x^2+y^2=4^2+3^2+5^2=50
x=根号下18
y=根号下32

解：设b=(x,y,0),根据题意得：4x-3y=0,x的平方+y的平方=4*4+（-3）*（-3）+5*5，由以上两式得：x=3倍的根号2,y=4倍的根号2. x=-3倍的根号2,y=-4倍的根号2。