UC知道高等数学，空间向量问题，拜请赐教！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:43:25
设a,b是两个向量，且|a|=2,|b|=3,求|a+2b|平方+|a-2b|平方 的值，其中|a|表示向量a的模.
上边的表达式平方写不好，用汉字替代了
但是，答案是这么写的：|a+2b|^2+|a-2b|^2=(a+2b)o(a+2b)+(a-2b)o(a-2b)=2(|a|^2+|b|^2)=26
谁解释的通啊，我也求出80了，就是这个答案理解不了．我都快崩溃了．
什么是混合积呀？
上边的表达式平方写不好，用汉字替代了
但是，答案是这么写的：|a+2b|^2+|a-2b|^2=(a+2b)o(a+2b)+(a-2b)o(a-2b)=2(|a|^2+|b|^2)=26
谁解释的通啊，我也求出80了，就是这个答案理解不了．我都快崩溃了．
什么是混合积呀？
平方可以用^2表示
原式=a^2+4b^2+4ab+a^2+4b^2-4ab=2a^2+8b^2=80
可以了
应该是答案错了少了个4
混合积是指
三个向量a b c乘积
(a*b)c=[a b c]
用来求平行六面体体积的（a b c是六面体3边）
就这还高等数学？
|a+2b|^2+|a-2b|^2
=|a|^2+2|a||b|+4|b|^2+|a|^2-2|a||b|+4|b|^2
=2|a|^2+8|b|^2
=2*4+8*9
=8+72
=80
不好意思 我没学过混合积 没看懂答案
|a+2b|^2+|a-2b|^2
=|a|^2+4a*b+4|b|^2+|a|^2-4a*b+4|b|^2
=2|a|^2+8|b|^2
=2*4+8*9
=8+72
=80
其中a*b表示向量a与向量b的点乘，即数量积