UC知道空间向量基地问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:32:41
如，a,b,c是不共面的向量，下面选项种可构成基底的一组
a。2a,a-b,a+2b
b.2b,b-a,b+2a
c.a,2b,b-c
d.c,a+c,a-c
这里的a,b,c 均是向量
这类的 怎么判断的
还有【a,b,c}空间向量的一个基底
怎么证明 {a+b,b+c,c+a}可构成空间向量的一个基底
那个证明简单说下就行
a。2a,a-b,a+2b
b.2b,b-a,b+2a
c.a,2b,b-c
d.c,a+c,a-c
这里的a,b,c 均是向量
这类的 怎么判断的
还有【a,b,c}空间向量的一个基底
怎么证明 {a+b,b+c,c+a}可构成空间向量的一个基底
那个证明简单说下就行
如果三个向量线性相关,就构不成三维空间的基底.
也就是三个线性无关的向量就可以.
即三个向量中的任一个不能被其余两个表示.
A. (2/3) * 2a = 2*(a-b) + (a+2b) 能表示,线性相关.
B. (2/3) * 2b = 2*(b-a) + (b+2a) 能表示,线性相关.
C. 不能表示.线性无关.所以可以构成一个基底.
D. 2*c = (a+c) - (a-c) 能表示,线性相关.
只要证明那三个向量线性无关就行.