四个村庄位于四边形abcd的四个顶点处,现在要见一个输电站e，试问e建在何处，才能

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:08:04
四个村庄位于四边形abcd的四个顶点处,现在要见一个输电站e，试问e建在何处，才能使输电站到4个村庄的距离和AE+BE+CE+DE最小？
急急急急急急！！！！要过程拜托了！！！！！

连接AD，CB，两条线交叉的中点，那一点便是e

原因：两点之间中线最短

如图

四个角的角平分线的交点就是该输电站的位置

设E'为不同于点E的任一点，则至少E'不在AC或BD中的一条线段上，

于是 至少有 E'A+E'C＞AC 或 E'B+E'D＞BD ，

所以 E'A+E'B+E'C+E'D＞AC+BD=EA+EB+EC+ED .

焦点

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