BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证：点D在角BAC的平分线上。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 03:05:34

证明:连接BC、AD
∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
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证明：
在直角三角形DEB和直角三角形DFC中
角EDB=角FDC
角DEB=角DFC=90°
所以角B=角C
又BD=DC
所以三角形FDC全等与三角形EDB
所以DE=DF
根据角的平分线定理，角平分线上任意一点做角的两边的垂线段相等
所以D点一定在角A的平分线上

已知:AC垂直CD于C,BD垂直CD于D,M是AB的中点,连接CM并延长交BD于点F。求证AC=BF 四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,则线段BD与线段EF有什么关系如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD。求证四边形ABCD是菱形。在三角形ABC中,F为AB上一点,连接CF,D为AC上一点,连接BD,BD,CF相交于E.角FCB=角DBC=1/2角A,求证BF=CD 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD △ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠ABC的平分线交BD于F,交AB于E,求证:BE=BF。 △ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠ACB的平分线交BD于F，交AB于E，求证：BE=BF. 已知CA⊥ BF于A,FD⊥ BC于D,且BD=CD求证∠CAD=∠F 在等腰Rt△ABC中，D点在斜边BC上，BD＝2CD，F点在AC上，BF⊥AD于E，求证AF＝FC。已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长线上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成立吗?