已知：在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，P为形内一点，若∠PBC+10°，∠PCB=30°，求∠PAB的度数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:12:09
求过程和答案...

如果答出 一定加倍给分！跪谢了！

越快越好....
是七年级的思考题呵~ 应该是 若∠PBC=10°

在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC

所以AD=AB=AC

∠DAC=∠BAC-∠BAD=20

所以∠ACD=∠ADC=80 

因为AB=AC,∠BAC=80

所以∠ABC=∠ACB=50

所以∠CDB=10=∠BPC

又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB

所以△BDC≌△BPC

所以PC=DC

又∠PCD=60

所以△DPC是等边三角形

所以△APD≌△APC

所以∠DAP=∠CAP=10

所以∠PAB=∠DAP+∠DAB=10+60=70

解法一：利用塞瓦定理的代数方法
设∠PAC=x 则∠PAB=80-x
由塞瓦定理的角元形式可得
sin(80-x)*sin20*sin10=sinx*sin30*sin40
cos(x+10)*sin