各项均为正数且公比小于1/2的无穷等比数列中任意一项必大于其后各项之和

用反证法
假设 各项均为正数且公比小于1/2的无穷等比数列中第n项小于其后各项之和
则 an＜（an+1）+（an+2）+（an+3）+……
an＜（an+1）(1-q^n)/(1-q) =an*q(1-q^n)/(1-q)
则q(1-q^n)/(1-q)＞1
(1-q^n)/(1-q)＞1/q
由于q＜1/2则(1-q^n)/(1-q)＞1/q＞2
又因为q＜1/2 (1-q^n)/(1-q)＜2
前后矛盾 所以各项均为正数且公比小于1/2的无穷等比数列中任意一项必大于其后各项之和

递推归纳法？