比较两个函数的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 07:32:25
x=cos2a×sina×c
y=cos(90-a)×c

比较两个函数的大小

cos2a×sina×c - cos(90-a)×c
=cos2a×sina×c - sina×c
=sina×c×(cos2a-1)
=sina×c×(-2(sina)^2)
= -2c×sina×(sina)^2
所以当c*sina<0时,x>y,当c*sina>0时,x<y,当c=0或者sina=0时,x=y.

x-y=cos2a*sina*c-sina*c
=c*sina*(cos2a-1)
=-2c*sina*(sina)^2
=-2c(sina)^3

要根据c和sina的符合各种组合再判断大小。

x=cos2a*sina*c
y=cos(90-a)*c=sina*c
因为余弦函数cos2a的函数值是介于[-1,1]之间的所以x相当于在y的基础上乘以一个介于[-1,1]之间的数,所以y≥x

x=cos2a*sina*c
y=cos(90-a)*c=sina*c
y≥x