一个求平面方程的简单题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:05:25
在空间坐标系O-XYZ中，经过点P（3，1，0）且与直线{2x+y=2, 垂直的平面
{x-2y+z=4
方程为？
答案是x-2y-5z=1
此题是联招题目，经过本人在三检查，绝对没打错字。。
求解答，谢谢啦。。。
这个： {2x+y=2, 到底是指的什么直线啊，我狂昏
{x-2y+z=4
那联合方程要把窗口最大化才能看清楚

很简单的问题
学过空间坐标系就知道了

2x+y=2和x-2y+z=4分别是表示空间坐标系的两个平面，联立起来就是他们的交线，也就是表示空间里一条直线的方程

从方程里X,Y,Z系数知道两个平面的法向量是（2，1，0）和（1，-2,-1)，因此交线的方向向量是（2，1，0）*（1，-2,-1)=(1,-2,-5),这个向量就是所求平面的法向量，因此所求平面就是x-2y-5z=a,把P点坐标代进去求出a就是答案了