一道初中数学题目 50分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 21:10:51
有a1 a2 a3 ...a2009 2009个数 且 a1=44 已经知道
an^2-(an-1/2009+1/an-1)+1/2009=0
求 a3 a4 可能达到的最大值
求 a2009 可能达到的最大值

注:要的是过程, 其中 n ,n-1都为足标
(an)^2 做出者继续追加50以上分.

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妈妈咪啊，这是初中数学题啊，俺上完高中了还没碰到这号题来~~~囧rz

初中就开始学习数列了？还是那么有技巧的数列，看来高中的数学都要开始学习偏微分方程，之类的高等数学了。现在的学生还真痛苦

既然有递推公式，a1又已知，就可以求出每一元素的精确值，何来“可能”达到的最大值。
是不是要预测啊。
用计算机(Excel)可以算出a2009的值，不过我算了下，刚开始an忽大忽小，是振荡的。从a23以后，an就接近于1了，这个时候还不能推测a2009可能达到的最大值为1。因为计算机中的数值计算有误差，切不可预测an的取值趋近于何值。
我用极限的理论预测了下了下，如果an不是振荡无极限的话，那么a2009的最大值可能在1.000000813左右.

这个题我认为如果不用电脑软件，用手算是很困难的