已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数

一样的题目,参考一下:

点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4

以A点为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。
C点就与B点重合，P点到了P1点。
AP1=AP=2，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B
连接P1P。
可以知道三角形AP1P是正三角形。
P1P=AP=2。角AP1P=60度。
BP1=4，BP=2√3。

因为：2^2+（2√3)^2=4^2
所以三角形BPIP是直角三角形。
角BPP1=90度。

角APB=角APP1+角BPP1=60+90=150度

将△PAC绕点C逆时针旋转60度，得到△BCE
连接PE，则PC=CE，∠PCE=60°
∴△PCE是等边三角形
∴PE=PC=√3，BE=AP=2，∠CPE=60°
∵PB=1
∴BP^2+PE^2=BE^2
∴∠BPE=90°
∴∠BPC =90°+60°=150°

在图上

已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长 已知点P是等边三角形ABC内一点，角BPC等于150度，PB=2，PC=3，求PA的长 点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上） 求证：PA＋PB＞PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2