一道数学题 知道答案但是不知道原因

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 04:19:10
某校安排学生宿舍,如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个空床,问宿舍几间,学生几人?
答案是 宿舍：（14+4）÷（7-5）=9 学生：5×9+14=59
但是宿舍是怎么样算出来的 凭什么是这样的一个式子呢 能否把为什么是：（14+4）÷（7-5）=9 这一步说的清楚点
或者换一个更容易能够让人理解的等式

盈亏问题
公式：
宿舍：（赢+亏）÷（两次分配差）=（14+4）÷（7-5）=9（间）
设X间宿舍（公式证明）
5X+14=7X-4
X=（14+4）÷（7-5）=9
设有X人
(X-14)/5=(X+4)/7
X=59

可以用方程做：
5x+14=7x-4
5x=7x-4-14
5x=7x-18
x=9
5*9+14=59人或7*9-4=59人
我想还是方程思路清晰。

如果宿舍排满的话,排5人一间与7人一间相差房间数的7-5=2倍;排5人多14,排7少4,所以相差14+4=18人;所以房间数是18/2=9间.