问一道高一必修4的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 00:57:32

已知a向量 =3 ，b向量 =4 ，（a向量+b向量）x（a向量+3倍的b向量）=33，求<a向量， b向量>(求向量 a. b 的夹角)

过程写详细点

设夹角为T；
因为a=3 所以a^2=9；
因为b=4 所以b^2=16;
（a+b）*(a+3b)=a^2+4a*b+3b^2=33;
将a^2=9,b^2=16带入得：
4*a*b=8；
则3*4*cosT=2；
cosT=1/6;
T=arccos(1/6);

先展开,设出角,最后再求就OK 了.