高一必修1数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 12:48:06
1.已知A={xI-2<=x<=5},B={xIm+1<=x<=2*m-1},B属于A，求m的取值范围
2.用定义证明：函数f(x)=x+(1/x)在x属于[1,正无穷）上是增函数
3.函数f(x)=-x的平方+2*a*x+1-a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值

1 m+1>-2
2m-1<5 解得 -3<m<3

2 设X1<X2 且X1,X2属于[1,正无穷)
f(X1)-f(X2)=X1-X2+1/X1-1/X2=(X1*X2-1)*(X1-X2)/(X1*X2)
X1*X2-1>0 X1-X2<0 所以 f(X1)<f(X2) 即函数是单条递增
是用定义证明 看清楚题目啊!!!

3 开口向上,最大值一定在边界.
令f(0)=2 得a=-1
令f(1)=2 得a=0
经过代入检验 都符合题目意思,因此为a=-1或者a=0

第一题
m+1>=-2
2m-1<=5
所以 -3<=m<=3

第二题
对f(x)=x+(1/x)求导
f'(x)=1-A*A (A为1/x)
因为x属于[1,正无穷）所以f'(x)>=0
单调递增
得证

第三题
开口向上,最大值一定在边界.
令f(0)=2 得a=-1
令f(1)=2 得a=0
经过检验 都符合题目意思,因此为a=-1或者a=0

1.2m-1<=5且m+1>=-2且m+1<=2m-1
2<=m<=3

2 在区间内取x1〉x2
则f（x1）-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2>0
zeng

3 a>1时f(1)=2 得 a=2
a<0时f（0）=2 得a=-1
0<=a<=1 f(a)=2 得无解