求一道二次函数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 15:41:50
有两个形状相同但开口方向不同的二次函数相交的题 知道的发下原题与解法
不胜感激
最好有图

这个算不
二次函数Y=axx+bx+c的图象过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2xx的图象开口方向相反,形状一样,只是位置不同。(1)求该二次函数的表达式;(2)求顶点坐标;(3)所求抛物线经过怎样移动才能与抛物线y=-2xx重合?
解二次函数Y=axx+bx+c的图象过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2xx的图象开口方向相反,形状一样,只是位置不同。(1)求该二次函数的表达式;(2)求顶点坐标;(3)所求抛物线经过怎样移动才能与抛物线y=-2xx重合?
解(1):
∵Y=axx+bx+c的图象且与二次函数y=2xx的图象开口方向相反,形状一样,只是位置不同
∴a=-2,→y=-2x²+bx+c.
∵Y=axx+bx+c的图象过(-1,4),(2,-8)两点
∴有方程组:
-2-b+c=4
-2×4+2b+c=-8
解得:b=-2,c=4.
∴该二次函数的表达式:y=-2x²-2x+4.
解(2):
变形y=-2x²-2x+4得:
y=-2(x+1/2)²+9/2
∴二次函数顶点坐标为(-1/2,9/2).
解(3):
根据(2)的顶点坐标(-1/2,9/2)可知,图像y=-2x²-2x+4先向右平移1/2,再向下垂直移动9/2即可与y=-2x²重合。

兄弟,上这个网站去查:
http://114.vsedu.com/browse/browse_detail.php?qid=61647