一道我们老师都想了两天的数学题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:47:59
这是六一班同学不会做的，问他们老师。他们老师又问我们老师，我们老师想了两天，现在又问我们。

甲乙两车从相距80千米的AB两地同相而行，2小时甲车追上乙车，如果甲车晚行驶2小时，需要6.5小时才能追上乙车。求甲乙两车的速度，各是多少？

设甲车的速度分别为x,则乙车为x-80/2=x-40

6.5x=(6.5+2)*(40+x)+80
x=130
x-40=90
甲乙两车的速度分别为130千米/小时，90千米/小时

由题意，甲乙两车从相距80千米的AB两地同相而行时2小时甲车可以追上乙车，所以甲车与乙车的速度差为 80/2=40千米/小时。

如果甲车晚行驶2小时，相当于让乙车先行驶2小时，然后需要6.5小时才能追上乙车。这说明乙车先开2小时所行驶的距离，需要甲车行驶6.5-2=4.5小时才能赶上，所以乙车的速度是 4.5*40/2=90千米/小时，而甲车的速度是90+40=130千米/小时。

第一次，相距80千米，2小时甲车追上乙车，则甲车每小时比乙车多行40千米。
第二次，需要6.5小时追上，所以甲车从出发到追上比乙车多行6.5*40=260千米。乙车先行了2小时，所以乙车两小时走的路程为260-80=180千米。
乙车速度为180/2=90千米。
甲车速度=90+40=130千米。
列综合算式：乙车速度
(6.5*(80/2)-80)/2=90千米
这个题，作为老师，至于想两天吗？

设甲乙的速度为V1,V2
甲乙两车从相距80千米的AB两地同相而行，2小时甲车追上乙车
则(V1-V2)2=80,V1=V2+40

如果甲车晚行驶2小时，需要6.5小时才能追上乙车
6.5V1-8.5V2=80

V1=130,V2=90

设甲车速度为X，乙车速度为Y
2X-2Y=80
4.5X-6.5Y=80
解得X=90
Y=50