已知:a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|a-b-c|

三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0,|a+b-c|=a+b-c
b+c>a,a-b-c<0,|a-b-c|=-(a-b-c)=-a+b+c
所以|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b

因为三角形中任意两边和大于第三边，所以
a+b>c b+c>a a+c>b
原式可化为|a+b-c|+|a-(b+c)|
因为b+c>a,所以后面式子是负的，前面的式子是正的
去绝对值 得
a+b-c-a+(b+c)=2b

由a,b,c是三角形三边知a+b>c,b+c>a
所以a+b-c>0,a-b-c<0
化简得2b

|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-(a-b-c)=a+b-c-a+b+c=2b