如图△abc内三个三角形的面积分别为5,8,10,四边形aefd的面积为x,则x=______.

连接AF，设S△AEF=a，S△AFD=b
因为EF/FC=1：2
所以a/（b+8）=1：2
因为BF/FD=5：4
所以（5+a）/b=5：4
连理方程组，求的
a=10 b=12
x=a+b=22

解：连接AF
因为△BEF和△BFC分别以EF、FC为底时，高相等
故：△BFC的面积：△BEF的面积＝FC：EF＝10：5=2：1
因为△CDF和△BFC分别以DF、FB为底时，高相等
故：△BFC的面积：△CDF的面积＝BF：DF＝10：8＝5：4
设△AEF的面积为z，△ADF的面积为y
则：△ABF的面积：△ADF的面积＝(5+z)：y＝BF：DF＝5：4
△AFC的面积：△AEF的面积=(8+y)：x=FC：EF=2：1
故：(5+z)：y＝5：4； (8+y)：z=2：1
故：5y=4(5+z)；2z=8+y
故：z=10,y=12
故：四边形AEFD的面积为x=z+y=22

连接ED。
S△BEF/S△BFC=S△DEF/S△DFC ＝ EF/FC
即：5/10=S△DEF/8, S△DEF=4

S△DEB/S△DEA = S△CBE/S△CEA ＝ BE/EA
即：(5＋4)/(X-4)=(10+5)/(X+8)
9(X+8)=15(X-4), 6X=132, X=22

即X＝22

连接AF
设△AEF的面积为a,三角形ADF的面积为b

那么
b:8=(5+a):10
a:5=(b+8):10
解得：a=10,b=12
所以x=22

CE,BD,分别是什么线？好像条件不足啊~

结果是22，过程省略了