如图①，P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点，PM⊥AB,PN⊥CD，M\N为垂足，BE⊥CD,E为垂足

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 16:40:58

如图①，P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点，PM⊥AB,PN⊥CD，M\N为垂足，BE⊥CD,E为垂足
（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系？证明你的结论
（2）若P为线段CB延长线上的一点，其他条件不变，线段BE与PM、PN的长度是否存在某种确定的数量关系？
图、

(1).设PM与BE的交点为O,过P向BE做垂线，垂足为E.因为是等腰梯形，所以角ABC=角BCD,有又因为PN//BD,可以证明出三角形BOM全等于三角形POQ,那么OB=OP,OM=OQ,即OP+OM=PM=OB+OQ=BQ,即PM=BQ.因为三角形BQP相似于三角形BEC,则BQ/BE=BP/BC=PM/BE;同理，三角形PNC相似于三角形BEC,则PC/BC=PN/BE.把两个等式两边同时相加，即得出PM+PN=BE.具体的图你可以自己对着我的说明画出来。
(2)证明与（1）相似。因为角PBM=角ABC=角C,即三角形PBM相似于三角形BCE,则PM/BE=PB/BC;同理，因为三角形BEC相似于三角形PNC,则PN/BE=PC/BC.等式两边同时相减即得：PN-PM=BE.
此题应该是初中的几何题吧，主要是三角形的全等和相似的知识。

简单啊

已知梯形ABCD为等腰梯形,角ADO为60°,P,Q,R分别为AO,BO,CD的中点,求证三角形PQR为等边三角形如图，将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。圆O内切于等腰梯形ABCD，梯形的中位线为12cm，则梯形的周长为多少？（无图，要求过程详细）如图，等腰梯形ABCD中，AD平行于CD,对角线AC,BD相交于O,角ACD=60度，点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点。等腰梯形ABCD中等腰梯形ABCD，E为腰DC中点，求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半急求!四棱锥P--ABCD,底面ABCD为等腰梯形,PD垂直平面ABCD,AB=2CD,PD=CD=AD=1,求异面直线AD,PB所成的角已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（）．等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,则角ACB的度数为如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G,H,分别是AD,BE,BC,CE的中点.