关于初二下册 重心 的一道题 急！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 06:06:09
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数？
谢谢 越快越好！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
要详细步骤！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

自己画图的话可以知道∠DBC=∠ADB
因为AD=AB
所以∠ABD=∠ADB
即∠DBC=∠ABD
又因为∠DBC+∠DCB=90°（∠DCB=∠ABC=2∠DBC）
所以∠DBC=30°
即∠C=30°*2=60°

∠C=y,∠ABD=x,
∠ADC+∠C=180,x+90+y=180,y=90-x
∠BAD=180-2x,∠ABC=∠C=90-x,∠BAD+∠ABC=180,180-2x+90-x=180,x=30
∠C=90-30=60.

以BC为下底，AD为上底。
取BC的中点E，连接DE。
因为三角形BDC为RT三角形，所以DE=BE=EC。
所以∠DBE=∠BED。又因为∠DBE=∠BDA，所以∠BDE=∠BDA。所以DE=AD=DC。
所以DE=EC=DC.
所以∠C=60°