在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D在AC上,且∠BDC=60°AD=20,求BC的长

三角形为ABD等腰三角形,BD=AD=20,CD=1/2BD=10,BC勾股定理求出

设DC为x,在Rt三角形ACB中有BC=（20+x)*tan30°，
在Rt三角形DCB中有BC=x*tan60°，
联立二式可得：（20+x）*tan30°=x*tan60
解得x=10

设BC长为X
在Rt△ABC中,AC=根号3*X
在Rt△DBC中,CD=3分之根号3*X
根号3*X-3分之根号3*X=30
X=15倍根号3