初一方程，紧急求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:51:02
1.某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋，9个鹅蛋共用12.7元
买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹅蛋，共用4.7元，问：每个鸡蛋鸭蛋鹅蛋各多少元？ （ 列方程组，请详细作答，附上过程）

2.解方程组{X:Y:Z=3：4：5
{X+Y+Z=36

3.已知{AX+3BY=C
{2AX-BY=5C 的解是X=1 Y=2 求A:B:C

一题：设鸡，鸭，鹅蛋每个单价为 X,Y Z元
则有： 13X + 5Y + 9Z = 12.7 (1)
2X + 4Y + 3Z = 4.7 (2)
(1) - (2)*3:
解得： Y = X + 0.2
猜想，如果三种蛋的单价成等差数列，公差为 0.2 元，则有：
2X + 4(X + 0.2) + 9(X + 0.4）= 4.7
解得： X = 0.3
将 X 值代入（1）：
13 * 0.3 + 5 * 0.5 + 9 * 0.7 = 12.7
等式成立，所以，三种蛋每个的单价为：
鸡蛋: 0.3 元； 鸭蛋：0.5 元； 鹅蛋：0.7 元。
二题： 解方程组
X + Y + Z = 36 (1)
X/Y = 3/4 (2)
Z/Y = 5/4 (3)
由（2），（3）式
X = 3Y/4 (4)
Z = 5Y/4 (5)
将（4）,(5) 式代入（1）
3Y/4 + Y + 5Y/4 = 36
解得 Y = 12
X = 3 * 12/4 = 9
Z = 5 * 12/4 = 15 。
三题：将 X ,Y 值代入方程组
A + 6B = C (1)
2A - 2B = 5C (2)
(1) * 5 - (2），可得：
A/B = 32/3 (3)
(1) + (2) * 3,可得：
A/C = 32/14 (4)