等腰三角形abc,ab=ac,角a=36°,角b的平分线交ac于d,求bd^2=acdc

<C=(180°-36°)/2=72°,BD平分角B,<DBC=36°,<C公用,△ABC∽△BCD,BC/CD=AC/BD,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,所以BD^2=AC*CD
证毕.

角A=36度，
角ABC=角C=72度，
角DBC=角ABC/2=36度，
角BDC=72度，
BD=BC，
角A=角DBC，角C=角C，
三角形ABC和BDC相似，
AC：BC=BC：DC，
BC^2=AC*DC,
bd^2=acdc

<C=(180°-36°)/2=72°,BD平分角B,<DBC=36°,<C公用,△ABC∽△BCD,BC/CD=AC/BD,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,所以BD^2=AC*CD