直线y=x+√2/2与圆x^2+y^2=1相交于点A,B,则向量OA·向量OB=

圆x^2+y^2=1,
圆心坐标为O(0,0),半径R=1,
利用点O(0,0)到直线y=x+√2/2的距离公式可得,
d=|√2/2|/√(1+1)=1/2.
cos(∠AOB/2)=(1/2)/1=1/2,
即,∠AOB/2=60度,
∠AOB=120度,

|向量OA|=|向量OB|=1.
则,向量OA·向量OB=|OA|*|OB|*cos∠AOB
=1*1*(-1/2)=-1/2.