数学向量：已知空间三个点P(-2,0,2), Q(-1,1,2)和R(-3,0,4)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 11:00:58
已知空间三个点P(-2,0,2), Q(-1,1,2)和R(-3,0,4)，设 向量a=向量PQ，向量b=向量PR。
（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值
（2）试确定实数k，使使ka+b 与ka-2b 互相垂直；（a，b为向量）

a=PQ=(1,1,0)
b=PR=(-1,0,2)
|a|=根号2
|b|=根号5
a*b=-1
cos<a,b>=a*b/|a||b|=-根号10/10
ka+b=(k-1,k,2)
ka-2b=(k+2,k,-4)
(ka+b)(ka-2b)=(k-1)(k+2)+k^2-8=0
2k^2+k-8=0
由求根公式
k=(-1+-根号65)/4

你读几年级了？要是读高中了话这就是套个公式而已啊.
PR=（-1 0 2）=b....哎,不想打了..你去翻书吧,应该是高二的空间几何里的空间坐标运算那一章.你自己理解的,自己做出来会更好!