数学题求完整过程解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:28:13
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题目1：从A城到B城，快车需12小时，慢车需15小时。如果两列火车同时从A城开往B城，快车到达B城后，立即返回，又经过几小时与慢车相遇？

解：由题意可知，在快车到达B时，慢车已经走了全程的12/15,即4/5
剩下的1/5路程由两车共同走完
两车每小时可完成全程的（1/12 + 1/15）＝3/20
所以所需的时间为：（1/5）/（3/20）＝4/3
答：还要经过4/3小时才与慢车相遇。

也可以用方程解：
设再经过X小时与慢车相遇，则两车都走了12+X小时
两车所走的路程之和为AB距离的2倍，得：
（1/12 + 1/15）（12+X）=2
解得：X=4/3

设：经过X小时与慢车相遇，A城到B城的路程为1，则快车速度为Y/12，慢车速度为Y/15，
所以：1/12*X+1/15*X=2
解得：X=40/3
40/3-12=4/3
答：又经过4/3小时与慢车相遇。

设要快车到B站后t小时与慢车相遇.
(1/15+1/12)t
=1-12*(1/15)
t=4/3
(利用慢车在快车到达B站时距B站的距离等于快车到达B站后至相遇前的那段时间二者走的总路程)