2道初二数学几何题，高手来看看啊，明天要交了，我实在想不出。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:06:03
第一题：如图，∠ABE=∠EBC，AE⊥BE，F是BC的中点。求证：EF=2分之1（BC-AB）。
第二题：如图，分别以△ABC的边AB，AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证（1）EB=FC（已作出），（2）FC⊥EB。
就这样

1）延AE交BC于M
可知△ABE全等于△EBM,(两角一边)
∴AB=BM,AE=EM
∴E为AM中点
∴EF平行CM且EF等于二分之一CM
CM=BC-BM=BC-AB
即EF=2分之1（BC-AB）。
2）设FC与AB、FB交与M、N
∠FAC=∠BAE=∠BAC+90°
∴∠AFM=∠MBN
又∵∠AMF=∠NMB
∴△AFM相似于△MNB
∴∠FAB=∠MNB=90°
即FC⊥EB

延AE交BC于M可证明AB=BM AE=EM则EF为三角形AMC的中位线