初二几何（急，追加50分)

1.
延长BM交CD于N
因为CB⊥AB,BC⊥CD
所以CD‖AB
所以DN/AB=NM/BM=DM/AM
因为DM=AM
所以NM=BM=BN/2,DN=AB=6
所以CN=CD-DN=6
所以BN²=BC²+CN²=10²
所以BN=10
所以BM=BN/2=5

2.
过B作BE‖AC交DC延长线于E，过B作BF⊥CD于F，过A作AG⊥CD于G
则DG=FC，AB=GF,AC=BE，AB=CE
因为AC⊥BD
所以BD⊥BE
又ABCD为等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=BE
所以BDE为等腰直角三角形
因为AB+CD=CE+CD=DE=34CM
所以BD=BE=17根号2，BF=DE/2=17
在RT△BCF中
BF²+FC²=BC²
即17²+FC²=(13倍根号2)²
所以FC=7
又AB+CD=34CM
即AB+DG+GF+FC=AB+FC+AB+FC=2(AB+FC)=2(AB+7)=34
所以AB=10,CD=24
S梯形ABCD=1/2*(AB+CD)*BF=1/2*34*17=289

延长BM，交CD于点E
∵∠C =∠ABC =90°
∴AB ‖CD
∴∠A＝∠D
∵∠AMB ＝∠DME,AM =BM
∴△AMB≌△DME
∴AB=DE =6,BM =ME
∵CE=CD-DE =12-6=6,BC =8
∴BE =10
∴BM =5

第2题是错题
如果AC与BD垂直，AD=13根号2
那么AB+CD必然等于26，不可能是34，不信你去问老师。