初二数学下关注三角形的外角

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 00:49:27

如图所示，五角星的五个内角是∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、
求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
要过程

五角星的内角和为180度.

证明：∵ ∠A+∠C=∠2

∠B+∠D=∠1

∠1+∠2+∠E=180°

∴∠A+∠B+∠C +∠D +∠E =180°

角1=角C+角E，角2=角B+角D，
角1+角2+角A=180度，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°