小学六年级数学难题。在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 14:07:25
如下图,三角形ABC是直角三角形,AB为圆的直径,AB=20.阴影I的面积比阴影II面积大7,π取3.14.求BC的长。(单位:厘米)
我都做出来了、

应该是这样想的:用三角形的面积减去II的面积再加上I的面积就等于一个半圆的面积.所以可以这样算:
解:设BC为X厘米.
则(20*X)/2 -II+I=(3.14*10*10)/2
10X+I-II=314/2
10X+7=157
10X=157-7
X=150/10
X=15
答:BC的长为15厘米

另解

有些公式你以后会学到

如果,你有更简单的方法,麻烦告诉我,我做的有点麻烦

S1=S扇AOD-S△AOD

S2=S四边形OBCD -S扇BOD

S四边形OBCD=S△ABC-S△AOD

所以S2=S△ABC-S△AOD-S扇BOD

S扇=1/2αr^2

S1-S2=S扇AOD-S△AOD-(S△ABC-S△AOD-S扇BOD)

=S扇AOD-S△AOD-S△ABC+S△AOD+S扇BOD

=S扇AOD-S△ABC+S扇BOD

=S扇AOD+S扇BOD-S△ABC

=1/2(π-2α)r^2+1/2*(2α)r^2-1/2tanα*2r*2r

=(1/2π-α)*100+α*100-1/2tanα*20*20

=(1/2*3.14-α)*100+α*100-1/2tanα*20*20

=(1.57-α)*100+100α-1/2tanα*400

=157-100α+100α-1/2tanα*400

=157 -1/2tanα*400=7

157-7=1/2tanα*400

150=200tanα

tanα=150/200=3/4

BC=tanα*AB=3/4*20=15cm

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