一道关于最优化问题与实际结合的题....附图..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:51:39
为支持四川抗震救灾,我市A,B,C三地现在分别有物资100吨,100吨.80吨,需要全部运往四川重灾地区的D,E两县,根据灾区的情况,这批物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨
(1)求这批物资运往D,E两县的数量各是多少
(2)若要求C地运往D县的物资为60吨,A地运往D县的物资为x吨(x为整数),B地运往D县的物资数量小于A地运往D县的物资数量的2倍,其余的物资全部运往E县,且B地运往E县的物资数量不超过25吨,则A,B两地的物资运往D,E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案
(3)已知A,B,C三地的物资运往D,E两县的费用如下表:
为即刻将这批物资运往D,E两县,某公司主动承担运送这批物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少?

详细点的解体过程````有追分喔````

(1)解答设运往E县z吨 则D县为2z-20吨
2z+z-20=100+100+80
z=100 2z-20=180 即
这批物资运往D,E两县的数量分别是180和100
吨
（2）解答 A地运往D县的物资为x吨，则B地运往D县的物资为 180-60-x 吨 B地运往E县的物资为100-(180-60-x)吨 由题意得
180-60-x < 2x
100-(180-60-x)≤25 解得
45≥x＞40 因为x为整数所以有以下方案
①x=41 A到D县41吨 B地运往D79 吨
A地运往E县59吨 B地运往E县21吨
C地运往D县60吨 C地运往E县20吨
② x=42 A到D县42吨 B地运往D78 吨
A地运往E县58吨 B地运往E县22吨
C地运往D县60吨 C地运往E县20吨
③x=43 A到D县43吨 B地运往D77 吨
A地运往E县57吨 B地运往E县23吨
C地运往D县60吨 C地运往E县20吨
④x=44 A到D县44吨 B地运往D76 吨
A地运往E县56吨 B地运往E县24吨
C地运往D县60吨 C地运往E县20吨
⑤x=45 A到D县45吨 B地运往D75 吨
A地运往E县55吨 B地运往E县25吨
C地运往D县60吨 C地运往E县20吨
(3)各种方案费用计算。列式得
①41×220＋79×200＋59×250＋21×220＋60×200＋20×210=60390
②42×220＋78×200＋58×250＋22×220＋60×200＋20×210=60380
③43×220＋77×200＋57×250＋23×220＋60×200＋20×210=60370
④44×220＋76×200