数学（不等式组的应用题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:55:39
某养殖基地计划由23人承包58亩的水面由于养殖甲鱼，大闸蟹，河虾，规定每人只养殖其中一种，且养大闸蟹的人不少于4人，其余的不少于1人。每人可养殖甲鱼、大闸蟹、河虾的亩数分别为2，3，4。甲鱼、大闸蟹、河虾每亩产值（万元/亩）分别为1.5 ， 1 ， 0.8

问： 怎样安排人数才能使所有的水面都能利用，且所有人都有工作？有哪几种安排方案？哪种方案总产值最大？最大产值是多少万元？
今天之内 ， 速度！ 晕死， 发了好久哦，还没人回

解:
1、设养殖甲鱼的人为X、大闸蟹的为Y、则河虾的为23-X-Y；且Y≥4
2、根据每人可养殖甲鱼、大闸蟹、河虾的亩数分别为2，3，4，及共58亩的水面，可知2X+Y=34；
3、设最大产值为T，根据甲鱼、大闸蟹、河虾每亩产值（万元/亩）分别为1.5 ， 1 ， 0.8可知T=73.6-0.2(X+Y)
4、将2中的等式代入4中，可得T=73.6-(34+Y)/10 若要T最大,则Y=4 可得X=15,T=69.8
5、由2X+Y=34，可知Y=4，X=15为一组解；Y=6，X=14，第二组解；Y=8，X=13，第三组解；Y=10，X=12，第四组解；Y=12，X=11，此时河虾的人为0，无解，所以有四组解。