三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于点G,求证:EF=EG
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:29:44
注意:不要用角平分线定理!
由DE‖AC,DF‖AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又DA是∠BAC的平分线,
∴四边形AEDF是菱形,
设菱形边长AE=AF=FD=DE=a,BE=x,
∵AC=2AB∴CF=a+2x,DF=a,DE=a,BE=x,
∵FD‖AB,∴△CFD∽△DEB,
∴(a+2x):a=a:x,
ax+2x²=a²,
∴2x²+ax-a²=0
(2x-a)(x+a)=0,
∴2x=a,x=-a(舍去)
∴x:a=1:2,
x:a=EG:GF=1:2,
∴GE=EF。
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……
在三角形ABC中,已知AB=AC,
三角形ABC中,BC=5,AC=2,三角形ABC面积=3,求AB长
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D
在三角形ABC中,AB=1,AC=2求C的最大值
在三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,AB=2cm,试求三角形ABC的面积
三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证:AB^2-AD^2=BD*DC