过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线L1:X-3Y+10=0;2X+Y-8=0所截得的线段恰好在M点平分,求此直线方程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:41:12
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设直线 y=kx+1
联立的方程组① y=kx+1和X-3Y+10=0，得到交点（7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))
方程组② y=kx+1和2X+Y-8=0，得交点（7/（2+k），(8k+2)/(2+k))
点M(0,1)为中点，所以 0=97/(3k-10)+7/（2+k），解出k=-1/4

所以直线方程：x+4y=4

设过M的直线为l,l与L1交点A(x,y)，l与L2交点B(-x,2-y)
因为A在L1上,B在L2上
所以
x－3y+10=0
2(-x)+(2-y)－8=0
联立解之x=-4,y=2
该直线过M(0,1),A(-4,2)
可得方程为y=-1/4*x+1

过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程 急求:一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程 过点p(3,0)作一条直线l,使它被两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截得的线段AB以p为中点,求此直线l的方程. 过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条? 过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程 知椭圆x^2/6+y^=1,过点M(1,0)作直线交椭圆于A,B.向量op=0.5(向量OA+向量OB).求P轨迹(要详细解答过程) 过点P1(1,5)作一直线交X轴于A,过P2(2,7)作直线P1A的垂线交Y轴于点B,点M在AB上且BM:MA=1:2,求动点M的轨迹? 过直线x=2上一点M向圆（x+5)∧2+(y-1)∧2=1作切线，则点M到切点的最小距离是多少 已知双曲线Y＝K／X过点（－1／3，－6）且它与直线Y＝MX-4（M不等于0）有交点． 若过点(M,2)总可以作2条直线和以(-1,2)为圆心半径为2的圆相切,则实数M的取值范围是多少?