初二数学关注三角形的外角

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 03:40:15

如图所示，D是△ABC中∠ACB的外角平分线与BA延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B
（图中，上面是D，左边的一条边上D下面是A，下面的一条边从左到右依次是B、C、E）

因为∠DCE=∠B+∠BDC
∠BAC=∠BDC+∠DCA
∠ACD=∠DCE
∠BAC=∠BDC+∠B+∠BDC
所以∠BAC＞∠B
我第一个回答，分数给我吧！我可是思考了很久，你得图不清楚，害我题目字母老看错,作为补偿把我选为最佳答案。嘿嘿O(∩_∩)O~

角ACD=1/2角ACE
=1/2（角BAC+角B）
角BAC=角D+角ACD
= 角D+ 1/2（角BAC+角B）
化简得：
角BAC=2角D+角B
2角D大于0
∠BAC＞∠B