UC知道10未知数13方程求解 真正有耐心的高手进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:43:04
rt 有10个未知数 a1 b1 c1 d1 e1
a2 b2 c2 d2 e2
有以下13个方程 求解各个未知数
a1*a2=0
a1*b2+b1*a2=0
b1*d2+d1*b2=0
b1*e2+e1*b2=0
c1*c2=0
c1*d2+d1*c2=0
e1*e2=0
a1*c2+c1*a2=64
a1*d2+a2*d1=32
b1*c2+c1*b2=32
a1*e2+b1*b2+e1*a2=4
c1*e2+d1*d2+e1*c2=4
a2 b2 c2 d2 e2
有以下13个方程 求解各个未知数
a1*a2=0
a1*b2+b1*a2=0
b1*d2+d1*b2=0
b1*e2+e1*b2=0
c1*c2=0
c1*d2+d1*c2=0
e1*e2=0
a1*c2+c1*a2=64
a1*d2+a2*d1=32
b1*c2+c1*b2=32
a1*e2+b1*b2+e1*a2=4
c1*e2+d1*d2+e1*c2=4
确实无解，但是没有那么复杂，只要观察几个式子很快能得出结论，最多不到5分钟吧。
首先a1*a2=0,c1*c2=0,a1*c2+c1*a2=64可知，a1,a2中必有0，c1,c2中必有零，且a1*c2与c1*a2不全为零，也就是说，有a1=c2=0或者c1=a2=0中有且仅有一组成立，另一组两数均不为零。
其实仔细观察方程，发现每组方程都是关于x1和x2对称的，就是说x1,x2是完全等价的（这里的x1可以是a1 b1...）
所以我们不妨设a1=c2=0,此时a2,c1均不为0
那么a1*b2+b1*a2=0变为0+b1*a2=0,必有b1=0
……
同样的推断方法可以有a1=b1=c2=d2=e1=0（这个很好推，用前面那些等于零推就行，一眼就能看出结论）（如果前面设的是a2=c1=0,那就把这些所有的1变成2 2变成1就ok）
这时直接看倒数第二个式子a1*e2=0(a1=0) e1*a2=0(e1=0) b1*b2=0(b1=0)所以不会等于4
事实上，我怀疑你的3，4二式中有一个是打错的，因为这两个式子如果同时存在和整体很不协调，而且我感觉这题不应该是无解的，解应该是有一组等于零，另一组为2的几次方的形式，希望你能检查一下问题。
我可以负责任地说：这个问题没有解。
我把问题分成八个小问题：后面的*表示无解。
(1)a1=c1=e1=0 *
(2)a1=c1=e2=0 *
(3)a1=c2=e1=0 *
(4)a1=c2=e2=0 *
(5)a2=c1=e1=0 *
(6)a2=c1=e2=0 *
(7)a2=c2=e1=0 *
(8)a2=c2=e2=0 *
这个问题耗了我30分钟，NB。
真牛的个题目