等腰梯形的中位线长30cm,一个底角是60度,且一条对角线平分这个角,则这个等腰梯形的周长为

等腰梯形ABCD的中位线长30cm.
AD//BC（A在左上角，A，B，C，D是逆时针的顺序）

假设上底为a，下底为b，腰为x，则a+b=60 cm。

一个底角B是60度,且一条对角线BD平分角B.
角ABD=角DBC=角ADB＝30度

所以：上底AD=腰AB，故x=a。

过D作DE平行于AB交BC于E，
下底BC被截成a和b-a两段，组成一个等边三角形DEC.
x，x，b-a。故x=b-a=a,b=2a。

周长C=5a。因为a+b=60=a+2a=3a，a=20，
周长C=5a=100 cm。

假设上底为a，下底为b，腰为x，则a+b=60 cm。
一个底角B是60度,且一条对角线BD平分角B.
角ABD=角DBC=角ADB＝30度
所以：上底AD=腰AB，故x=a。
过D作DE平行于AB交BC于E，
下底BC被截成a和b-a两段，组成一个等边三角形DEC.
x，x，b-a。故x=b-a=a,b=2a。
周长C=5a。因为a+b=60=a+2a=3a，a=20，
周长C=5a=100 cm。

假设上底为a，下底为b，腰为x，则a+b=60 cm。很容易看出腰和上底a相等，故x=a。作一条平行于腰的辅助线，下底被裁成a和b-a两段，组成一个等边三角形，x，x，b-a。故x=b-a=a,b=2*a。
最后周长C=a+b+x+x=a+b+a+a=5*a。由于a+b=60=a+2*a=3*a，故a=20，从而周长C=5*a=100 cm。

100