一道难算的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:35:46
一百块砖，一百个人搬，一个男人搬六块，六个小孩搬一块，一个妇女搬三块，要一次搬完，请问有几个男人，几个小孩和几个妇女

男人为a，女人为b，小孩为c
a+b+c=100
6a+3b+c/6=100
由两式可得
35a+17b=500 a=(500-17b)/35
将b＝0～35代入，a为整数的解有：
(a=7,b=15)
将(a=7,b=15)代入c=100-a-b，求得c=78
所以男人7名，女人15名，小孩78名

设男人x个，妇女y个，小孩6z个
有
x+y+6z=100
6x+3y+z=100
x,y,z都是整数
因为人多，所以肯定需要大量的小孩，所以可以从z=10开始往大了试，而且z必然是3的倍数+1
得，x=7，y=15，z=13
所以说有男人7个，女人15个，小孩78个