一道很难的数学题.

7744
完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。
完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。
个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数；

2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；

3.个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；

4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；

5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；

6.形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

7.形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；

8.数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。

我个人认为这是最好的答案了，完全赞同Paldohunch

解：
因为完全平方数末位只能是 0 , 1 , 4 , 9 , 6 , 5六种。首先肯定排除0，然后设整数为10a + b（必为两位数）
若末位为 5 ，则b = 5 又(10a + b )^2 = 100a + 20ab + b^2，故2a * 5 + 2末位为 5，不成立；

同理末位为 1 ，则b = 1 或 9 则 2a * 1 + 0末位为1，不成立；或2a * 9 + 8 末位为 1 , 则a = 3，检验39不成立；

同理可以排除9 , 6。最终经检验可得到符合题意为88 ^ 2 = 7744

首先,前2个数和后2个数\分别相同.0-9能组成;1100,1111,1122,1133,1144,1155,1166,1177,1188,1199,2200,2211,2222,2233,2244,2255,2266,2277,2288,2299,3300,3311,3322,3333,3344,3355,3366,3377,3388,3399,4400,4411,4422,4433,4455,4466,4477,4444,4488,4499,5500,5511,5522,5533,5544,5566,5577,5588,5555,5599,66