一道排列组合问题!!大虾们快进来啊!!答的好的还会加分哦!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:28:57
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?

(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?

(3)在(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

(4)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?

阶层的符号不会打 给答案了
1.100800个
2.14400个
3.5760个
4.28800个

5 4 7
1】C4乘以C3乘以A7 自己算数吧
3 5
2】A3乘以A5
4 3 2
3】A4乘以A3乘以A2
4 3
4】A4乘以A3 数都自己算吧
姐姐我没空算了

嘎嘎

(1) C(5,4)*C(4,3)*7!=5*4*7*6*5*4*3*2*1=100800

(2) C(5,4)*C(4,3)*5!*3!=20*120*6=14400

(3) C(5,4)*C(4,3)*2!*4!*3!=20*2*24*6=5760

(4) 先把奇数排好有C(5,4)*4!=5*24=120种,这4个数加两端共有5个空,偶数插在这5个空中。C(4,3)*5*4*3=240
120*240=28800

首先,偶数共有4种情况,取三个就是C(3,4){即(4*3*2)/(3*2*1),下同)
奇数共有5种情况。取四个就是C(4,5)
因此,取的数字的可能共有C(3,4)*C(4,5)种

然后,就开始做题。
1.这里是排列问题。直接用A,
答案是A(7,7)=7*6*5*4*3*2*1

2.这里可以用捆绑法做,先把三个偶数捆绑在一起,共有A(3,3)种情况。把三个偶数捆绑在一起看成一个数。再与4个奇数排列。共有A(5,5)种情况。
所以,答案是A(3,3)*A(5,5)

3.同理,把四个奇数捆绑在一起。有A(4,4)种情况。然后两组数一起排列。有A(2,2)种情况。
答案是A(3,3)*A(4,4)*A(2,2)

4.任意两偶数不相邻。则用插入法计算,先把四个奇数位置确定,共有A(4,4)种情况。然后把三个偶数插到5个位置当中,有A(3,5)种情况。
所以答案是A(4,4)